Giorgio T. Bagni

 

MATEMATICI

 

 

Prima edizione: Antilia, Treviso 2000, pp. 254, ISBN 88-87073-17-1

Edizioni Antilia – Terra Ferma, Treviso 2006
(www.terra-ferma.it – edizioniantilia@libero.it)

Prefazione

 

Che cos’è la matematica?

 

Chi sono i matematici?

 

Apparentemente può sembrare molto semplice rispondere a queste domande: tutti abbiamo studiato un po’ di matematica, a scuola; e tutti abbiamo conosciuto qualche insegnante di matematica, a partire, ovviamente, dai nostri insegnanti. È dunque spontaneo identificare nella matematica quella parte, più o meno estesa, del nostro bagaglio scolastico-culturale che ha a che fare con i numeri, con i calcoli, con i problemi, con gli esercizi... Analogamente, per molti di noi, i matematici sono coloro i quali ci hanno insegnato (con successo pieno oppure, in qualche caso, soltanto parziale) quella matematica.

Eppure, se ci rivolgiamo ad uno specialista quale è Jean Dieudonné, uno dei più profondi matematici del secolo che si chiude proprio con quest’anno 2000 (proclamato dall’UNESCO anno mondiale della matematica), ci rendiamo conto che quelle nostre risposte sono almeno discutibili. Nel saggio intitolato L’arte dei numeri (Mondadori, Milano 1989; l’opera originale è: Pour l’honneur de l’esprit humain, Hachette, Paris 1987; le citazioni qui riportate sono tratte da pagina 7 e da pagina 9 dell’edizione italiana), Dieudonné afferma infatti che un matematico è “qualcuno che ha pubblicato almeno la dimostrazione di un teorema non banale”.

Ovviamente questa affermazione non può essere considerata una definizione vera e propria: Dieudonné è il primo a riconoscere ciò, nel proprio scritto; molte cose, in essa, dovrebbero infatti essere chiarite: siamo certi di sapere che cos’è un “teorema”, o che cosa significa “non banale”? Inoltre: in quale rivista, libro o giornale questo “teorema non banale” dovrebbe essere pubblicato?

Il suggerimento del matematico francese ha però un innegabile pregio: ci fa capire che la nostra iniziale identificazione tra matematico e insegnante di matematica è, in linea di massima, insufficiente. Sarebbe come identificare un poeta con un insegnante di lettere: naturalmente non è escluso che un poeta operi anche come insegnante di lettere; ma le due figure, in generale, non coincidono.

Ancora più complicato è tentare di fornire una definizione della matematica. Lo stesso Dieudonné evita di indicare rigorosamente i confini di questa straordinaria creazione della mente umana e ricorda che “anche studiosi eminenti in altre scienze spesso hanno idee soltanto stravaganti sull’attività dei matematici”. Per molti versi, tutto il libro di Dieudonné sopra citato (e, sebbene con intenti ben più modesti, anche tutto questo libro) cerca di rispondere alla domanda: che cos’è la matematica? Saremmo tentati di affermare che la matematica è il prodotto dell’attività creativa dei matematici, ma così facendo temiamo di cadere in un circolo vizioso: un pericolo dal quale ogni matematico dovrebbe guardarsi attentamente (osserviamo tuttavia che una simile concezione della matematica, sebbene sia da considerare ancora poco chiara e sostanzialmente insufficiente, non deve essere del tutto bocciata: la comunità dei matematici è spesso l’unico referente per decidere se una ricerca può essere accettata nell’àmbito della matematica propriamente detta.).

La matematica, dunque, non è quella che abbiamo studiato, e talvolta anche imparato, sui banchi di scuola. O, meglio: non è solo quella... Diremo di più: piuttosto spesso la considerazione della nostra passata esperienza scolastica ci porta addirittura a farci un’immagine scorretta della matematica. Talvolta un malcapitato studente, magari annoiato da montagne di esercizi lunghi, complicati, ripetitivi, è indotto a pensare alla matematica come ad un blocco granitico di regole, di definizioni, di procedimenti; ad un pesante agglomerato di tecniche forse utili (certamente, ahimè, tutt’altro che piacevoli!), una massa cupa, imponente e severa che esiste da secoli (da sempre?) e che resterà immutata per altrettanti secoli (per sempre?), esclusivamente destinata ad essere studiata e faticosamente imparata dagli scolari di ieri, di oggi e di domani. Fortunatamente non tutti gli studenti subiscono una simile sorte.

Per evitare il formarsi di concezioni distorte e deludenti come quella ora descritta, purtroppo diffuse (e non soltanto tra gli studenti!), può essere utile accostarsi alla storia della matematica. Sfortunatamente non sempre tale accostamento è agevole: spesso i trattati di storia della matematica sono molto impegnativi, e la loro lettura finisce per essere riservata agli addetti ai lavori.

In questo libro proponiamo alcuni episodî liberamente (ma non troppo) ispirati alla vita e alle ricerche di grandi matematici del passato. Ogni episodio è seguìto da una breve annotazione storica e da alcune citazioni; una cartina ed un diagramma aiuteranno la collocazione geografica e cronologica; spesso a ciò si aggiunge la proposta di una semplice attività (il Laboratorio) riguardante il contenuto dell’episodio ed i suoi protagonisti. Il lettore verrà così invitato a rendersi conto “di persona” che la matematica è stata ed è una disciplina affascinante, in continua evoluzione, pensata, elaborata, scritta da ricercatori in carne ed ossa e non ereditata da un passato inaccessibile, indecifrabile e oscuro. Una disciplina non sempre facile, certo: alcuni episodî potranno forse apparire impegnativi a qualche lettore; ma sempre, intimamente, bella.

Queste pagine hanno dunque lo scopo di presentare una matematica viva, e di fornire al lettore occasioni di riflessione su alcuni dei momenti più significativi della storia di una tra le più elevate, impegnative, appassionanti avventure intraprese dalla mente umana.

 

Giorgio T. Bagni

Indice del volume

 

Prefazione

 

Introduzione. Uno sguardo alla storia...

 

All’alba

    All’alba - Laboratorio

Ahmes

    Ahmes - Laboratorio

Talete

    Talete - Laboratorio

Ippaso

    Ippaso - Laboratorio

Zenone

    Zenone - Laboratorio

Euclide

    Euclide - Laboratorio

Archimede

    Archimede - Laboratorio

Eratostene

    Eratostene - Laboratorio

Yü il Grande

    Yü il Grande - Laboratorio

Bhaskara

    Bkaskara - Laboratorio

Dante

    Dante - Laboratorio

Bombelli

    Bombelli - Laboratorio

Descartes

Fermat

    Fermat - Laboratorio

Newton

    Newton - Laboratorio

Goldbach

    Goldbach - Laboratorio

Abel

Galois

Gauss

    Gauss - Laboratorio

Cantor

    Cantor - Laboratorio

Russell

    Russell - Laboratorio

Hardy

Nash

 

Appendice. Ricordando Goldbach

 

Ancora uno sguardo alla storia...

 

Riferimenti bibliografici

 

Syllogismos.it

History and Hermeneutics for Mathematics Education

(Giorgio T. Bagni, Editor)

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