Giorgio T. Bagni
CORSO DI
MATEMATICA 1
Bologna 1996, pp. 597, ISBN 88-08-09158-9
Zanichelli (http://www.zanichelli.it/)
Indice del volume
1. Richiami di logica matematica
1.1. Enunciati e connettivi logici
1.2. Tavole di verità
1.3. Approfondimento. Il
metodo dei tableaux proposizionali
1.4. I quantificatori
Appendice. La storia della logica ed i sillogismi aristotelici
2. Insiemi e funzioni
2.1. Teoria degli insiemi
2.2. Relazioni e loro proprietà
2.3. Funzioni
2.4. Composizione di funzioni
2.5. Funzioni inverse
2.6. Approfondimento. I
paradossi della teoria degli insiemi
3. Strutture algebriche
3.1. Operazioni e monoidi
3.2. Gruppi
3.3. Anelli
3.4. Corpi e campi
3.5. Approfondimento.
Congruenza modulo q
4. I numeri naturali
4.1. L’insieme dei numeri naturali
4.2. Confronto di insiemi infiniti
4.3. I naturali: numeri primi e numeri composti
Appendice. La storia dello zero
Appendice. La congettura di Goldbach
5. La matematica del discreto
5.1. Successioni numeriche
5.2. Dimostrazioni per induzione
5.3. Calcolo combinatorio
5.4. Formula del binomio di Newton
Appendice. I quadrati magici
6. Complementi di algebra
6.1. Disequazioni di I e di II grado
6.2. La funzione valore assoluto
6.3. Equazioni e disequazioni irrazionali
Appendice. Le equazioni egiziane e babilonesi
Appendice. L’algebra geometrica greca
Appendice. La storia dell’algebra e le equazioni di terzo grado
7. Funzioni e metodo delle coordinate
7.1. Punti e segmenti sulla retta e nel piano
7.2. Area di un poligono convesso
7.3. I sottoinsiemi del piano cartesiano
8. La retta
8.1. Rette nel piano cartesiano
8.2. Parallelismo, perpendicolarità, distanze
8.3. Fasci di rette
8.4. Rappresentazione in forma parametrica. Luoghi geometrici
9. Simmetrie e traslazioni
9.1. Il gruppo delle congruenze nel piano
9.2. La simmetria assiale
9.3. Le congruenze direzionali: simmetria centrale e traslazione
9.4. Grafici e congruenze
10. Programmazione lineare
10.1. Domini piani
10.2. Massimo e minimo di una funzione
10.3. Programmazione lineare
10.4. Approfondimento.
Generalità sulla dualità in PL
11. La circonferenza
11.1. La circonferenza
11.2. Fasci di circonferenze
Appendice. I tre problemi classici della matematica della Grecia
antica
12. L’ellisse e l’iperbole
12.1. L’ellisse
12.2. L’iperbole
13. La parabola
13.1. La parabola
13.2. Discussione grafica di un sistema misto
Appendice. Le coniche ed il “problema di Delo”
14. Le funzioni esponenziale e logaritmica
14.1. La funzione esponenziale
14.2. Equazioni e disequazioni esponenziali
14.3. La funzione logaritmica
14.4. Equazioni e disequazioni logaritmiche
Edizione supplementare per i
docenti (ISBN 88-08-00001-X)
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(Giorgio T. Bagni, Editor)
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