History and Hermeneutics for Mathematics Education

Storia ed Ermeneutica per la Didattica della Matematica

 

 

 

Trigonometria by Cavalieri (1643)

La Trigonometria di Cavalieri (1643)

 

 

Cavalieri, B. (1643), Trigonometria plana, et sphaerica, linearis, & logarithmica, Benatij, Bologna

 

CAVALIERI Bonaventura Francesco (1598?-1647)

 

 

Index Definitionum, Axiomatum & Problematum, quae in utraque Trigonometria continentur.

 

In Trigonometria Plana.

 

Definitiones, ac Principia universae Trigonometriae communia (p. 1).

Considerationes, & operationes quaedam, praecipuè circa Regulam Trium, tam per Lineas, quam per Logarithmos exercendam, summè adnotandae (p. 3).

Problema 1.     Dati arcus, vel anguli Sinum, Tan. Sec. &c. vel Log. Mes. &c. è Canone extrahere (p. 7).

Problema 2.     Dati Sinus, vl Tan. &c. seu Log. Mes. &c. arcum, aut angulum in eodem Canone invenire (p. 8).

Problema 3.     Dati numeri absoluti Logarithmorum è Chiliade excerpere (p. 8).

Problema 4.     Dati Logarithmi Numerum absolutum in eadem Chiliade invenire (p. 10).

Problema 5.     Regulam Trium absolvere (p. 10).

Axioma primum Planorum Lineare (p. 12).

Problema 6.     In quocunq: Triangulo rectangulo, datis angulis, laterum proportiones manifestare (p. 13).

Problema 7.     In quocunq: Triangulo rectangulo, dato praeter angulos unico latere in quavis supposita mensura, in eadem reliqua duo ignota latera nota reddere (p. 14).

Problema 8.     In quocunq: Triangulo rectangulo, datis duobus quibuscunq: lateribus in quavis mensura, angulos, & subinde tertium latus in eadem mensura notificare (p. 15).

Axioma secundum Planorum Lineare (p. 17).

Problema 9.     In Triangulis planis universis, datis duobus cruribus, & angulo uni eorum opposito, ac data specie anguli reliquo datorum oppositi, hunc notum reddere, necnon angulum verticalem, & basim (p. 17).

Problema 10.   In Triangulis planis universis, datis duobus angulis, & crure uni eorum opposito, reliqua notificare (p. 18).

Axioma tertium Planorum Lineare (p. 18).

Problema 11.   In Triangulis planis universis, datis duobus cruribus, & angulo verticali, angulos ad basim patefacere, & subinde etiam ipsam basim (p. 19).

Axioma quartum Planorum Lineare (p. 20).

Problema 12.   In Triangulis planis universis, datis duobus cruribus, & angulo verticali, basim absq: angulorum eidem adiacentium notitia, invenire (p. 20).

Axioma quintum Planorum Lineare (p. 21).

Problema 13.   In Triangulis planis universis, datis tribus lateribus, angulos patefacere (p. 21).

Problema 14.   In Triangulis planis universis, datis tribus lateribus, absq: reductione ad rectangula notificare (p. 22).

Problema 15.   Omnia de Triangulis obliquangulis praecedentia Problemata per reductionem ad rectangula absolvere: hoc est per solum Axioma primum (p. 23).

Axioma primum Planorum Logarithmicum (p. 24).

Axioma secundum Planorum Logarithmicum (p. 25).

Axioma tertium Planorum Logarithmicum (p. 25).

Problema 16.   Omnia pro triangulis planis rectangulis, & obliquangulis praecedentia Problemata tantum per regulam, & circinum absolvere (p. 26).

 

In Trigonometria Sphaerica.

 

Definitiones, ac Principia (p. 29).

Axioma primum Lineare, Triangulis sphaericis rectangulis inserviens (p. 32).

Problema 1.     In triangulis sphaericis rectangulis, datis, ultra angulum rectum, duobus quibuscunque; reliqua patefacere (p. 32).

Axioma secundum sphaericorum Lineare, & Logarithmicum pro Rectangulis (p. 33).

Axioma tertium sphaericorum Lineare, & Logarithmicum; ac tam rectangulis quam obliquangulis commune (p. 35).

Problema 2.     In triangulis sphaericis obliquangulis, datis duobus cruribus, & angulo uni opposito, nota in super specie anguli reliquo cruri oppositi (cum hic opponitur cruri, quod est propinquius quadranti) reliqua patefacere (p. 36).

Problema 3.     In ijsdem, datis duobus angulis, & crure uni eorum opposito, nota in super specie cruris reliquo datorum oppositi (cum hoc opponitur angulo, qui est propior quadranti) reliqua patefacere (p. 37).

Axioma quartum sphaericorum Lineare (p. 37).

Problema 4.     In triangulis sphaericis obliquangulis, datis cruribus, cum angulo certicali, basim invenire (p. 39).

Problema 5.     In triangulis sphaericis obliquangulis, datis cruribus, cum angulo certicali, reliquos angulos invenire (p. 41).

Problema 6.     In triangulis sphaericis obliquangulis, data basi, cum duobus angulis adiacentibus, angulum verticalem notum facere (p. 43).

Problema 7.     In triangulis sphaericis obliquangulis, data base, cum duobus angulis eidem adiacentibus; utrumvis crurum invenire (p. 46).

Problema 8.     In triangulis sphaericis obliquangulis, datis tribus lateribus, seu datis cruribus, & basi, angulum verticalem invenire (p. 47).

Problema 9.     In triangulis sphaericis obliquangulis, datis tribus angulis, seu angulo verticali, & duobus basi adiacentibus: ipsam basim invenire (p. 52).

Problema 10.   Rationem reddere illius modi inveniendi ad datam Poli elevationem Circulum positionis Significatoris, extra angulos Figurae caelstis constituti; quem attuli in Appendice Praxis Astrologica pro Directionibus conficiendis Cap 4 (p. 54).

Applicatio praedictorum Circuli positionis inventioni (p. 56).

Epilogus Regularum universae Trigonometriae, tam per Lineas, quam per Logarithmos (p. 60).

 

Figurae pro utraq: Trigonometria in fine positae.

 

See moreover:

Si veda inoltre:

 

Anonimo (1695), Epitome trigonometrica, Tipografia del Seminario, Padova.

Lacroix, S.F. (1813), Trattato elementare di Trigonometria rettilinea e sferica ed applicazione dell’Algebra alla Geometria, Piatti, Firenze.

Piola, G. (1844), Elogio di Bonaventura Cavalieri, Bernardoni, Milano.

 

Syllogismos.it

History and Hermeneutics for Mathematics Education

(Giorgio T. Bagni, Editor)

Back to Library/Biblioteca

Back to Syllogismos.it Main Page

Torna a Syllogismos.it Pagina Principale