History and Hermeneutics for Mathematics
Education
Storia
ed Ermeneutica per la Didattica della Matematica
The History by Montucla (1758)
La Storia di Montucla (1758)
Montucla, J.E. (1758), Histoire des Mathematiques, I, II, Jombert, Paris
MONTUCLA Jean Etienne (1725-1799)
Systême figuré des Mathematiques et de leurs divisions
(Histoire des
Mathematiques, I, pp. xxvi-xxviii)
MATHEMATIQUES PURES
I. Arithmetique,
ou science des rapports numériques.
II. Géométrie,
ou science des rapports d’étendue.
III. Algebre,
ou science des rapports abstraits des grandeurs.
MATHEMATIQUES MIXTES
I. Mechanique,
ou science du mouvement.
II. Astronomie,
ou science des phénomenes célestes.
III. Optique,
ou science de la vision & des propriétés de la lumiere.
IV. Acoustique,
ou science del propriétés du son.
V. Pneumatologie,
ou considération del propriétés del fluides élastiques, pesans, &c.
MATEMATICHE
PURE
I. Aritmetica, o scienza dei rapporti
numerici.
Operazioni sui numeri. Scienza delle
combinazioni, &c.
II. Geometria, o scienza dei rapporti
d'estensione.
1. Ordinaria. Elementi di Geometria.
Geometria pratica.
Trigonometria
rettilinea e sferica.
2. Trascendente.
Finita. Teoria delle proprietà finite delle
curve. Sezioni coniche.
Teoria delle
curve di genere superiore.
Infinitesimale. Metodo di esaustione degli Antichi.
Metodo degli indivisibili.
Quadrature, rettificazioni &c.
III. Algebra, o scienza dei rapporti
astratti delle grandezze.
1. Finita.
Semplice o elementare. Comprende la soluzione delle
equazioni semplici e di secondo grado, le loro applicazioni ai problemi
geometrici ed aritmetici.
Trascendente. Che comprende l'analisi delle curve,
le costruzioni e le risoluzioni di uguaglianze di grado superiore, &c.
2. Infinitesimale.
Calcolo differenziale o delle flussioni. Metodo delle tangenti, dei massimi e dei minimi,
degli sviluppi, &c.
Calcolo integrale o delle
fluenti. Quadrature e rettificazioni delle curve. Misura dei solidi e delle
loro superfici.
La ricerca dei
centri di gravità, di oscillazione &c.
Calcolo esponenziale.
MATEMATICHE
MISTE
I. Meccanica, o scienza del movimento.
1. Statica, o scienza dell'equilibrio.
Statica propriamente detta, o scienza
dell'equilibrio dei solidi.
Idrostatica, o considerazione dell'equilibrio dei
fluidi, o dei fluidi e dei solidi tra di loro.
2. Dinamica, o scienza del movimento
attuale.
Dinamica propriamente detta, o scienza dei
movimenti dei solidi.
Leggi dei
movimenti e degli urti dei corpi.
Teoria delle
forze centrali, &c. Balistica. Teoria delle oscillazioni.
Idrodinamica, o scienza del movimento dei fluidi.
Idraulica o
teoria della condotta e del movimento delle acque.
Navigazione o
manovra dei vascelli.
Resistenza dei
fluidi al movimento dei corpi in essi.
II. Astronomia, o scienza dei fenomeni
celesti.
1. Astronomia
sferica, o considerazione dei fenomeni generali in base alla forma apparente
del cielo e della terra.
Geografia, o descrizione della terra in
rapporto ai fenomeni che si manifestano nelle diverse parti di essa.
Navigazione, o arte di condurre i vascelli in
base all'osservazione del cielo.
Cronologia, o sistemazione del tempo in base ai
periodi celesti.
Gnomonica, o divisione dei tempi in base al
movimento degli astri.
2. Astronomia
teorica, o ricerca della sistemazione dell'Universo.
Determinazione
della lunghezza dei periodi celesti.
Teoria del Sole,
della Luna, dei pianeti superiori ed inferiori.
Calcolo delle
eclissi e degli altri fenomeni.
Teoria dei
diversi fenomeni Fisico-Astronomici.
III. Ottica, o scienza della visione &
delle proprietà della luce.
1. Ottica
propriamente detta, o scienza della visione diretta.
2. Catottrica,
o scienza della luce riflessa.
3. Diottrica,
o considerazione degli effetti della luce rotta.
4.
Prospettiva, o l'arte di rappresentare gli oggetti conformemente alle loro
apparenze.
IV. Acustica, o scienza delle proprietà del
suono.
1. Acustica
propriamente detta, o considerazione delle proprietà del suono come prodotto da
un fluido elastico.
2. Musica, o
considerazione dei suoni nei loro reciproci rapporti.
Melodia, se si considerano le loro successioni.
Armonia, se si considerano i loro accordi.
V. Pneumatologia, o considerazione delle
proprietà dei fluidi elastici, pesanti &c.
See moreover:
Si veda inoltre:
Chasles, M. (1889), Aperçu
historique sur l’origine et le développement des méthodes en Géométrie,
Gauthier-Villars, Paris.
Syllogismos.it
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(Giorgio T. Bagni, Editor)
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