History and Hermeneutics for Mathematics
Education
Storia
ed Ermeneutica per la Didattica della Matematica
Arithmetics by Morel (1742)
L’Aritmetica di Morel (1742)
Morel, A. (1742), L’Arithmétique
raisonnée, Desaint-Saillant, Paris
Table de l’ Arithmétique raisonnée
Definition
de l’Arithmétique et des Nombres.
Des
caracteres de l’ Arithmétique et de leurs signification.
Des
opération de l’ Arithmétique.
De
l’Addition simple.
De
l’Addition complexe.
De la
Soustraction simple.
De la
Soustraction complexe.
De la
Multiplication.
De la
Multiplication simple.
De la
Division simple.
De la
Réduction del Monnoies, Mesures etc.
Des
Fractions ou Nombres Rompus.
Réduire
les Fractions aux moindres termes.
Réduire
les Fractions au même denominateur.
Evaluer
les Fractions.
Ajoúter
les Fractions.
Soustraire
une Fraction d’une autre.
Multiplier
les Fractions.
Des Fractions des Fractions.
Diviser une Fraction par une autre.
De la Multiplication complexe.
Du calcul du toisé.
De la Division complexe.
De la Regle de trois simple.
De la Regle de trois composée.
De la Regle conjointe.
Des Regles d’interét.
De la Regle d’escompte.
De la Regle de change.
De la Regle de trocs ou des échanges.
Regle pour tirer la tare des merchandises.
Regle de Compagnie ou de societé simple.
Usage de cette Regle dans les Finances etc.
Regle de Compagnie com posée.
De la Regle d’Alliage.
De la résolution de quelques exemples qu’on
résout ordinairement par sausse position.
“Pour ôter du nombre A 1
2 3 0 5
le nombre B 6 7 2 9
_____________
& en trouver
Avant que de faire cette opération, remarqués que la différence des nombres
A & B sera toujours la même, si on ajoûte à A & à B des nombres égaux,
par exemple, si lorsqu’on ajoute dix, cent, mille, &c. au nombre A, on
ajoûte les mêmes dix, cent, mille, &c. au nombre B: 12 ôtés de 14, reste 2:
ajoûtes 10 à 12 & à 14, vous aurez 22 & 24: 22 ôtés de 24, reste aussi
2: ajoûtes 100 à 22 & à 24, vous aurez 122 & 124, dont la différence
est aussi 2, &c.
Pour ôter donc B de A, je commence toujours par les unités, & je dis: 9
ôtés de 5, je ne puis; j'aioûte aussi 1 dixaine aux unités 5 de A, &
j’aurai 15, j’aioûte aussi une dixaine aux dixaines 2 de B, & j’aurai 3
dixaines; puis je dis: 9 ôtes de 15, reste 6; je pose 6 sous la ligne au rang
des unités” (pp. 21-22).
See moreover:
Si veda inoltre:
Clavio, C. (1738), Aritmetica prattica, Viezzeri, Venezia.
Dedekind, R. (1911), Was sind und was sollen die Zahlen, Bieweg, Braunschweig.
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(Giorgio T. Bagni, Editor)
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