History and Hermeneutics for Mathematics Education
Storia
ed Ermeneutica per la Didattica della Matematica
A work by Cossali (1782)
Un’opera di Cossali (1782)
Cossali, P. (1782), Sul quesito analitico proposto
dall’Accademia di Padova per il premio dell’anno 1781. Di una assoluta
dimostrazione della irreducibilità del binomio cubico, Moroni, Verona
COSSALI Pietro (1748-1815)
“Quesito
Analitico. Dopo molti inutili sforzi per liberare dall’immaginarietà
l’espressione Cardanica, nel Caso Irreducibile, fra le varie opinioni in
cui si divisero i più recenti Analitici, la più ragionevole confessa leggittimo
e generale il metodo Cardanico, e reale di natura sua la formula che nelle note
circostanze ci si presenta sotto l’aspetto di imaginaria: ma afferma essere
assolutamente impossibile di liberare attualmente in ogni caso
dall’immaginarietà ciascun de’ binomj, com’è impossibile di rendere razionali
quantità asimmetre. Sembrando però all’Accademia che le dimostrazioni sinora
addotte, su cui si appoggia tale sentenza non indichino che l’impossibilità
relativa dei metodi praticati, non già un’impossibilità assoluta dipendente
dalla natura de’ binomj stessi, come succede nelle asimmetre quantità, propone
essa perciò pel concorso del premio di ritrovare una dimostrazione più assoluta
e tale che togliendo affatto ogni speranza di riuscita determini per l’avvenire
i Geometri a risparmiare ogni ulteriore fatica in tale ricerca” (Sul quesito
analitico, p. 4).
“Estensione
intrinseca del Quesito dell’Accademia. Avendo io aperta una generale
comunicazione tra il primo spezzamento, e qualunque altro ho dimostrato, che
essendo nella combinazione delle tre più volte indicate condizioni di aspetto
necessariamente, ed irreducibilmente imaginario la formola di x dal
primo spezzamento risultante, di aspetto similmente imaginario necessariamente
ed irreducibilmente devon essere le formole di x risultanti da qualunque
altro spezzamento, e che la universal cagione di tal universal risultanza non
può esser che la natura stessa di x opposta assolutamente ed
essenzialmente alle condizioni di una formola analitica intrinsecamente, ed
apparentemente ancora reale, e contuttociò a limitato numero di termini
ristretta. Il problema adunque dell’Accademia, sebben all’esterna corteccia
considerato sembri circoscritto all’assoluta irreducibilità del binomio
risultante dal primo spezzamento, si estende intrinsecamente alla
irreducibilità di qualunque formola in genere, che risultar potesse da qualsiasi
altro spezzamento, e riguarda in fondo l’assoluta natural ripugnanza di x
ad una espressione analitica di natura non solo, ma congiuntamente d’aspetto
reale, e dentro i limiti d’un determinato numero di termini compresa. Lo
scioglimento dunque del quesito dell’Accademia e la dimostrazione della sua
intrinseca estensione devono porre in una perfetta tranquillità gli animi degli
Analisti, e farli in avvenire desistere da ogni faticosa ricerca su tal
materia. Io attenderò dall’Accademia il giudicio se riuscito mi sia di
adempiere le saggie, e benemerite sue mire” (Sul quesito analitico, p.
39).
See moreover:
Si veda inoltre:
Bombelli, R. (1579), L’Algebra, divisa in tre libri, con la quale
ciascuno da sé potrà venire in perfetta cognitione della teoria dell’Aritmetica,
Rossi, Bologna.
Lorgna, A.-M. (1776), De
caso irreductibili tertii gradus et Seriebus infinitis Exercitatio Analytica,
Moroni, Verona.
Syllogismos.it
History and Hermeneutics for Mathematics Education
(Giorgio T. Bagni, Editor)
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