History and Hermeneutics for Mathematics Education

Storia ed Ermeneutica per la Didattica della Matematica

 

 

 

A work by Lorgna (1776)

Un’opera di Lorgna (1776)


 

 

Lorgna, A.-M. (1776), De caso irreductibili tertii gradus et Seriebus infinitis Exercitatio Analytica, Moroni, Verona

 

LORGNA Antonio Maria (1735-1796)

 

 

Prooemium

 

Nemimem latet, in Aequationum Cubicarum resolutione, methodo vulgo Cardanico nuncupata, valores radicum realium imaginariis implicitos erui, eosdemque nullo artificio ad formam finitam realem ad hanc usque diem redigi potuisse. C’est a quoi on travaille inutilement depuis deux cents ans (Alembert Enciclop. Cas irreductible). Huiusmodi veluti quaedam in ipso Scientiae limine lacuna omnes, quotcunque Algebram coluere, jam inde a Cardani temporibus sollicitos habuit. Et primo, qua id de causa fieret, inquirere diligentius caeperunt. In quo quidem diversi diversa afferunt, nec in unum omnes, circa mysterii enodationem, Mathematici conveniunt. Id tamen confectum, ratumque passim videtur, obscuram potius formam Cardanicam dicendam esse, quam fallacem, eamque reale quidpiam exprimere, etiamsi imaginariis signis involvatur. Cum enim Aequationis radix reapse sit relis, atque ejus sit Cardanica Radicis expressio formae, quae evoluta rectificari, imaginariisque exui posse videatur, cor existimandum haud erit eandem revera finitum aliquod reale significare, imaginariis, virtualiter saltem, contrarietate signorum elisis? Nihil aliqui praeter hujusmodi suspicionem in medium adduxere. Alii vero longius progressi, ejus rei demonstrationes, non easdem tamen omnes, condere & proferre conati sunt. Profecto vix quemquam a Cardano fuisse, facile credam, qui cum in hujusmodi Studiorum genere aliquanto processerit, tam parum sibi confidendum existimarit, ut vires quodammodo novas in re nondum desperata, se irrito conatu exerciturum, arbitratus sit. Id mihi quoque accidisse, meditatio haec ipsa monet qualiscunque. Occasione enim disquisitionis cujusdam perillustri Instituto Scient. Bononiensi deferendae, circa Aequationes tertii gradus versanti in animum venit, ut, alendae industriae gratia, Casum quoque irreductibilem aggrederer, mihi saltem, sin publico, difficultate penitius introspecta, satisfacturus. Cum vero recordarer tot summos tum praeteriti cum aevi nostri Mathematicos, irresolutum id omnes reliquisse, propius nihil est factum, quam ut a suscepto consilio revocarer. Res tamen saepe rem trudit, difficultate ipsa aliquando stimulos admovente. Quo quidem factum, ut, quaestione undequaque adorta, eadem ipsa via, qua ad reductionem, si haberi posset, Formulae Cardanicae ad formam finitam imaginariis immunem intendebam, eo paulatim devenerim, ut, Binomium Cardanicum valoris profecto esse necessario realis, formae autem necessario imaginariae, demonstrarem, intima Serierum Theoria facem quodammodo praeferente. Oblata proinde necessitate, potius quam occasione, gravissimas difficultates enucleandi, quae in Seriebus praesertim divergentibus occurrunt, in eo totus fui, ut ipsa Serierum infinitarum genesim penitius scrutarer, evolveremque; In quo fortasse haud omnem mihi perditam  fuisse operam cognoscent, qui hisce perlegentis paullulum immorari non inutile existimabunt. Caeterum quidquid sit, quo Exercitatione hac nostra in re difficillima praestare pro viribus datum fuit, Geometris, ut par est, dijudicandum relinquimus (De caso irreductibili, pp. 3-6).

 

See moreover:

Si veda inoltre:

 

Bombelli, R. (1579), L’Algebra, divisa in tre libri, con la quale ciascuno da sé potrà venire in perfetta cognitione della teoria dell’Aritmetica, Rossi, Bologna.

Cossali, P. (1782), Sul quesito analitico proposto dall’Accademia di Padova per il premio dell’anno 1781. Di una assoluta dimostrazione della irreducibilità del binomio cubico, Moroni, Verona.

 


Syllogismos.it

History and Hermeneutics for Mathematics Education

(Giorgio T. Bagni, Editor)


Back to Library/Biblioteca

Back to Syllogismos.it Main Page

Torna a Syllogismos.it Pagina Principale