History and Hermeneutics for Mathematics Education

Storia ed Ermeneutica per la Didattica della Matematica

 

 

 

Grundlagen by Hilbert (1899)

Grundlagen di Hilbert (1899)


 

 

Hilbert, D. (1899), Grundlagen der Geometrie, Teubner, Leipzig

 

HILBERT David (1862-1943)

 

 

Inhalt.

 

Einleitung (p. 3)

Kapitel I.       Die fünf Axiomgruppen (pp. 4-19)

Kapitel II.      Die Widerspruchslosigkeit und gegenseitige Unabhängigkeit der Axiome (pp. 19-26)

Kapitel III.     Die Lehre von den Proportionen (pp. 26-40)

Kapitel IV.     Die Lehre von den Flächeninhalten in der Ebene (pp. 40-49)

Kapitel V.      Der Desarguessche Satz (pp. 49-71)

Kapitel VI.     Der Pascalsche Satz (pp. 71-77)

Kapitel VII.   Die geometrischen Konstruktionen auf Grund der Axiome I-V

 

Einleitung.

 

Die Geometrie bedarf -ebenso wie die Arithmetik- zu ihrem folgerichtigen Aufbau nur weniger und einfacher Grundthatsachen. Diese Grundthatsachen heissen Axiome der Geometrie. Die Aufstellung der Axiome der Geometrie und die Erforschung ihres Zusammenhanges ist eine Aufgabe, die seit Euklid in zahlreichen vortrefflichen Abhandlungen der mathematischen Litteratur sich erörtert findet. (Man vergleiche die zusammenfassenden und erläuternden Berichte von G. Veronese Grundzüge der Geometrie, deutsch von A. Schlepp, Leipzig 1894 -Anhang- und F. Klein Zur ersten Verteilung des Lobatschefskiy-Preises, Math. Ann. Bd. 50). Die bezeichnete Aufgabe läuft auf die logische Analyse unserer räumlichen Anschauung hinaus.

Die vorligende Untersuchung ist ein neuer Versuch, für die Geometrie ein einfaches und vollständiges System von einander unabhängiger Axiome aufzustellen und aus denselben die wichtigsten geometrischen Sätze in der Weise abzuleiten, dass dabei die Bedeutung der verschiedenen Axiomgruppen und die Tragweite der aus den einzelnen Axiomen zu ziehenden Folgerungen möglichst klar zu Tage tritt” (Grundlagen der Geometrie, p. 1).

 

See moreover:

Si veda inoltre:

 

Euclide (1569), Euclide Megarense acutissimo philosopho, solo introduttore delle scientie mathematice, Tartaglia, N. (Ed.), Bariletto, Venezia.

Euclide (1603), Elementorum Libri XV, Clavio, C. (Ed.), Zannetto, Roma (IV ed.).

Euclide (1619), Elementorum Libri XV, Commandino, F. (Ed.), Concordia, Pesaro (I ed.: Pesaro, 1572).

Viviani, V. (1690), Quinto libro degli Elementi d’Euclide, ovvero scienza universale delle proporzioni spiegata colla dottrina del Galileo, Bindi, Firenze.

Euclide (1693), Elementa, Rondelli, G. (Ed.), Longo, Bologna.

Tacquet, A. (1694), Elementa Geometriae, Tipografia del Seminario, Padova.

Marulli, F. (1725), Dialoghi geometrici che spiegano con facilità, e brevità li primi sei Libri di Euclide, Conzatti, Padova.

Grandi, G. (1741), Instituzioni geometriche, Tartini e Franchi, Firenze.

Grandi, G. (1780), Elementi geometrici piani e solidi di Euclide, Savioni, Venezia.

Scorza, G. (1838), Euclide vendicato, ovvero gli Elementi di Euclide illustrati ed alla loro integrità ridotti, Dalla Stamperia Reale, Napoli.

Legendre, A.M. (1846), Éléments de Géométrie, Firmin Didot Frères, Paris (XIV ed.).

Chasles, M. (1889), Aperçu historique sur l’origine et le développement des méthodes en Géométrie, Gauthier-Villars, Paris.

 


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(Giorgio T. Bagni, Editor)


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