History and Hermeneutics for Mathematics Education

Storia ed Ermeneutica per la Didattica della Matematica

 

 

 

Dialoghi by Marulli (1725)

I Dialoghi di Marulli (1725)


 

 

Marulli, F. (1725), Dialoghi geometrici che spiegano con facilità, e brevità li primi sei Libri di Euclide, Conzatti, Padova

 

Al lettore.

 

I presenti Dialoghi ti esibiscono compendiati li primi sei Libri di Euclide: mancano poche proposizioni, e sono o di quelle, che appartengono alla prattica, della quale vi è trattato a parte, o di quelle, che sono di poco, anzi nessun uso. Il quarto Libro dell’inscrizione, e circonscrizione delle figure l’ai nel fine del IX. Dialogo in poche proposizioni, ed il quinto Libro è epilogato nel VII. Dialogo. Sono nel margine notate le proposizioni di Euclide con due numeri, il primo denota la Proposizione, il secondo il Libro, cioè 2.3, vuol dire seconda del terzo. Nel fine ai l’indice delle proposizioni di Euclide co’ luoghi ove si spiegano. L’Autore ebbe in mente facilitare a’ giovani l’ingresso, ed a questa, ed a tutte le altre scienze; onde quando gradirai la presente Opera, avrai fra breve tutto il corso Matematico, come anco la Filosofia, secondo il sistema corpuscolare, con lo stesso metodo. Vivi sano.

 

Dialogo I.          Della Quantità, e sue parti (pp. 1-10).

Dialogo II.         Del Cerchio, e sue parti, e degli Angoli (pp. 11-22).

Dialogo III.        Delli Triangoli (pp. 23-31).

Dialogo IV.        Delle Rette parallele, e delli Parallelogrammi (pp. 32-41).

Dialogo V.         Della Potenza delle Linee (pp. 42-48).

Dialogo VI.        Delle Proprietà delle Rette nel Cerchio (pp. 49-58).

Dialogo VII.      Delle Ragioni, e Proporzioni in comune (pp. 59-70).

Dialogo VIII.     Delle Proporzioni particolari (pp. 71-82).

Dialogo IX.        Della Proporzione delle porzioni del Cerchio, e delle Rette, che secano, e s’intersecano nel Cerchio, e di alcune Proposizioni prattiche (pp. 83-92).

 

C.    (...) Essendo dunque io affatto nudo di questa scienza, vi prego me ne diate qualche cognizione, e primieramente desidero sapere, che cosa sia questa MATEMATICA.

V.    La MATEMATICA è una scienza molto facile, quando che vi si attende con applicazione, perché pone le sue verità sotto l’occhio, e la può apprendere ogni semplice fanciullo. Ella è un metodo, per mezzo del quale s’acquista la cognizione della quantità delle cose.

C.    Che s’intende per questa quantità delle cose?

V.    Sai tu che cosa sia misura?

C.    Per misura intendo il paragone, che si fà della lunghezza conosciuta di una cosa colla lunghezza ingota di un’altra. Paragono la lunghezza del mio palmo colla lunghezza di questa tavola, e perché quattro volte replicato termina la lunghezza della medesma: conosco, e dico, che la tavola è lunga quattro palmi.

V.    Si può questa tavola misurare altramente che per lunghezza?

C.    Si può misurare per larghezza, e per grossezza ancora.

V.    Questa lunghezza, larghezza, e grossezza delle cose è la TRINA DIMENSIONE de’ Filosofi, e non altro che questa è la QUANTITÀ. Avendo però tu misurato questa tavola, che sia quattro palmi, è separato forse un palmo della tavola dall’altro?

C.    No: le parti della tavola sono congiunte in modo, che non possono separarsi, se non a forza.

V.    Essendo dunque le parti unite, e congiunte, questa è la QUANTITÀ detta CONTINUA da’ Filosofi, della quale specialmente tratta quella parte della Matematica, che si chiama GEOMETRIA. Inoltre nel misurar questa tavola ai tu numerato quanti palmi ella è?

C.    Ò numerato quattro palmi, perché il mio palmo, disteso quattro volte su la tavola, comprende la lunghezza di essa.

V.    Non solo dunque ai misurato la tavola, ma ai numerato li palmi, che contiene ella tavola.

C.    Sì certamente.

V.    Questi numeri sono nella tavola o nella tua mente?

C.    Sono nella mia mente, che per mezzo di questi numeri comprende la lunghezza determinata della tavola.

V.    Questi numeri, che si possono applicare a tutte le cose, questi sono quelli, che esprimono la QUANTITÀ DISCRETA, così chiamate perché à le parti separate, essendo una unità separata dall’altra. Di questa quantità tratta quella parte di Matematica, che chiamasi ARITMETICA.

C.    Ò appreso adesso, che cosa sia la QUANTITÀ, e sò parimente, che la MATEMATICA è un metodo, che insegna le varie considerazioni della quantità, che perché può essere continua, e discreta, ella dividesi in Geometria, che tratta della quantità continua, ed Aritmetica, che tratta della quantità discreta (Dialoghi, pp. 2-3).

 

See moreover:

Si veda inoltre:

 

Euclide (1569), Euclide Megarense acutissimo philosopho, solo introduttore delle scientie mathematice, Tartaglia, N. (Ed.), Bariletto, Venezia.

Euclide (1603), Elementorum Libri XV, Clavio, C. (Ed.), Zannetto, Roma (IV ed.).

Euclide (1619), Elementorum Libri XV, Commandino, F. (Ed.), Concordia, Pesaro (I ed.: Pesaro, 1572).

Viviani, V. (1690), Quinto libro degli Elementi d’Euclide, ovvero scienza universale delle proporzioni spiegata colla dottrina del Galileo, Bindi, Firenze.

Euclide (1693), Elementa, Rondelli, G. (Ed.), Longo, Bologna.

Tacquet, A. (1694), Elementa Geometriae, Tipografia del Seminario, Padova.

Grandi, G. (1741), Instituzioni geometriche, Tartini e Franchi, Firenze.

Wolf, C. (1763), Elementa Arithmetices ac Geometriæ, Typographia Simoniana, Napoli.

Grandi, G. (1780), Elementi geometrici piani e solidi di Euclide, Savioni, Venezia.

Euclide (1793), Degli Elementi d’Euclide gli otto libri contenenti la Geometria de’ piani e de’ solidi... Aggiuntavi in fine la dottrina d’Archimede, Domenichi, F. (Ed.), Zatta, Venezia.

Brunacci, V. (1809), Elementi di Algebra e Geometria, Dalla Stamperia Reale, Milano.

Scorza, G. (1838), Euclide vendicato, ovvero gli Elementi di Euclide illustrati ed alla loro integrità ridotti, Dalla Stamperia Reale, Napoli.

Legendre, A.M. (1846), Éléments de Géométrie, Firmin Didot Frères, Paris (XIV ed.).

Chasles, M. (1889), Aperçu historique sur l’origine et le développement des méthodes en Géométrie, Gauthier-Villars, Paris.

 


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(Giorgio T. Bagni, Editor)


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